Para hablar de sobreajuste en backtests y del ratio de Sharpe conviene partir de una idea sencilla: el ratio es una estimación, no un hecho observado. Según el resumen de la investigación del CFA Institute sobre la estadística de los ratios de Sharpe, sus componentes básicos (los rendimientos esperados y las volatilidades) son magnitudes desconocidas que deben estimarse estadísticamente. Ese mismo resumen afirma que los ratios de Sharpe mensuales no pueden anualizarse multiplicándolos por √12, salvo en circunstancias muy especiales. Y añade que, en un ejemplo ilustrativo, el ratio de Sharpe anual de un hedge fund puede llegar a sobrestimarse hasta en un 65 por ciento debido a la correlación serial de los rendimientos mensuales.
Las fuentes revisadas para este artículo explicativo no miden directamente el sobreajuste en backtests. Abordan dos cuestiones relacionadas: cómo se estiman los ratios de Sharpe y cómo tratan los materiales de la Comisión de Bolsa y Valores de Estados Unidos (SEC, por sus siglas en inglés) el rendimiento en la publicidad de los asesores de inversión. Cuando este artículo va más allá de lo que dicen las fuentes, lo indicamos como interpretación propia o lo planteamos como una pregunta para el lector.
Por qué el ratio de Sharpe de un backtest es una estimación
El resumen de la investigación del CFA Institute señala que los insumos del ratio de Sharpe, es decir, los rendimientos esperados y las volatilidades, son magnitudes desconocidas que deben estimarse estadísticamente. Solo hemos leído el resumen, y este artículo no afirma nada que vaya más allá de él.
Interpretación nuestra, no una conclusión del artículo: si los insumos de un ratio de Sharpe son estimaciones, el ratio de Sharpe que aparece al final de un backtest también lo es. No debería leerse como una propiedad fija de una estrategia. Planteamos estas ideas únicamente como contexto para el lector.
Ante un único ratio de Sharpe procedente de un backtest, cabe preguntarse:
- ¿Qué datos y qué periodo se usaron para estimar el rendimiento esperado y la volatilidad?
- ¿Se presenta la cifra con alguna indicación de que es una estimación, o como un número aislado y sin contexto?
Estas preguntas no comprueban si un backtest está sobreajustado. Solo sirven para no perder de vista la naturaleza estadística del ratio.
Anualizar el ratio de Sharpe: el atajo de √12
El resumen de la investigación del CFA Institute indica que el autor demuestra que los ratios de Sharpe mensuales no pueden anualizarse multiplicándolos por √12, salvo en circunstancias muy especiales.
El resumen consultado no nos permite describir esas circunstancias en detalle, así que no lo intentamos. Lo que se desprende de la afirmación es limitado: multiplicar un ratio de Sharpe mensual por √12 no es una conversión válida con carácter general.
Ejemplo conceptual, claramente señalado como tal (sintético, sin datos reales): pensemos en un informe de backtest que solo muestra un ratio de Sharpe anual y aclara que se obtuvo multiplicando el valor mensual por √12. A partir del resumen, un lector atento entendería que esa cifra anual depende de un supuesto que solo se cumple en circunstancias muy especiales. El ejemplo no incluye cifras de forma deliberada. Ilustra una pregunta que conviene hacerse, no un resultado medido.
Correlación serial y ratio de Sharpe sobrestimado
El tercer punto del resumen de la investigación del CFA Institute se refiere a la correlación serial de los rendimientos mensuales. En un ejemplo ilustrativo, el ratio de Sharpe anual de un hedge fund puede llegar a sobrestimarse hasta en un 65 por ciento debido a la correlación serial de los rendimientos mensuales.
Merece la pena respetar el alcance exacto de esa afirmación:
| Lo que dice el resumen | Lo que no dice |
|---|---|
| El ejemplo es ilustrativo | Que todos los fondos o backtests muestren el mismo efecto |
| La sobrestimación puede llegar hasta el 65 por ciento | Que la sobrestimación sea del 65 por ciento en todos los casos |
| La causa señalada es la correlación serial de los rendimientos mensuales | Nada sobre el sobreajuste en backtests como causa |
Interpretación nuestra: el ejemplo ilustrativo se refiere a un hedge fund, no a un backtest. Aun así, al lector puede parecerle pertinente para los backtests que presentan ratios de Sharpe anualizados a partir de rendimientos mensuales, aunque el resumen no establece esa relación. Preguntarse si los rendimientos mensuales que hay detrás de una cifra muestran correlación serial es razonable. No demuestra que una cifra concreta esté sobrestimada.
El ratio de Sharpe y la norma de marketing de la SEC para asesores de inversión
El personal de la SEC reconoce que los asesores pueden no tener claro si métricas como el ratio de Sharpe se consideran rendimiento a efectos de la norma. Por eso importa el contexto regulatorio. La guía de cumplimiento de la SEC para pequeñas empresas sobre la publicidad de los asesores de inversión ofrece estos antecedentes:
- El 22 de diciembre de 2020, la SEC adoptó modificaciones en virtud de la Investment Advisers Act de 1940.
- Las modificaciones recogen la evolución producida desde la adopción de la norma sobre publicidad en 1961 y de la norma sobre captación remunerada en 1979.
- La norma de marketing contiene siete prohibiciones generales aplicables a todos los anuncios.
- No se exige un acuerdo por escrito cuando el promotor recibe una compensación de minimis de $1,000 o menos, o un valor equivalente no monetario, durante los doce meses anteriores.
- La SEC fijó como fecha de cumplimiento el 4 de noviembre de 2022, dieciocho meses después de la fecha de entrada en vigor.
Las fechas clave, según esa guía y las preguntas frecuentes del personal de la SEC sobre el cumplimiento en materia de marketing, son:
| Fecha | Hito |
|---|---|
| 22 de diciembre de 2020 | La SEC adoptó las modificaciones |
| 4 de mayo de 2021 | Fecha de entrada en vigor; desde ese día, un asesor puede optar por cumplir íntegramente la norma de marketing modificada |
| 4 de noviembre de 2022 | Fecha de cumplimiento |
Qué dice el personal de la SEC sobre el ratio de Sharpe como rendimiento
Las preguntas frecuentes del personal de la SEC sobre el cumplimiento en materia de marketing mencionan expresamente el ratio de Sharpe. El personal reconoce que los asesores pueden no tener claro si características como la volatilidad, el ratio de Sharpe y el ratio de Sortino se consideran rendimiento a efectos de la norma. Este artículo no explica cómo se resuelve esa cuestión, porque las afirmaciones respaldadas por las fuentes no cubren la respuesta.
Esas mismas preguntas frecuentes también señalan que:
- Las respuestas reflejan la opinión del personal de la División de Gestión de Inversiones y no constituyen una norma, un reglamento ni una declaración de la SEC.
- La norma exige que el rendimiento bruto vaya acompañado del rendimiento neto, calculado sobre el mismo periodo y con el mismo tipo de rendimiento y la misma metodología.
- El personal considera que un plazo razonable para calcular los resultados de rendimiento a partir del cierre del año natural más reciente no debería, por lo general, superar un mes.
- Los asesores deben conservar una copia de todas las políticas y procedimientos de cumplimiento vigentes en cualquier momento de los cinco años anteriores.
Interpretación nuestra: que el propio personal de la SEC admita que los asesores pueden tener dudas sobre métricas como el ratio de Sharpe recuerda que el lector no debería dar por sentado el estatus regulatorio de estas cifras en la publicidad. Quien tenga una duda de cumplimiento normativo debe acudir a los documentos originales y a un profesional cualificado, no a este artículo.
Preguntas que hacerse ante el ratio de Sharpe de un backtest
La lista siguiente reúne en forma de preguntas los puntos anteriores. No es un método para detectar el sobreajuste en backtests, y responderlas no demuestra que una estrategia funcione.
- ¿Se presenta el ratio de Sharpe como una estimación, teniendo en cuenta que sus componentes deben estimarse estadísticamente, según el resumen de la investigación del CFA Institute?
- Si la cifra se anualizó a partir de rendimientos mensuales, ¿se obtuvo multiplicando por √12, una conversión que, según ese mismo resumen, solo es válida en circunstancias muy especiales?
- ¿Podría ser relevante la correlación serial de los rendimientos mensuales, a la vista del ejemplo ilustrativo de ese resumen?
- En la publicidad de un asesor, ¿va el rendimiento bruto acompañado del rendimiento neto sobre el mismo periodo y con el mismo tipo de rendimiento y la misma metodología, tal como, según las preguntas frecuentes del personal de la SEC sobre el cumplimiento en materia de marketing, exige la norma?
Límites de este artículo
Este artículo tiene un carácter exclusivamente educativo. No constituye asesoramiento de inversión ni recomienda ninguna estrategia, producto o activo. No mide el sobreajuste en backtests, no pone a prueba ningún método ni presenta resultados propios. No abarca el artículo completo sobre el ratio de Sharpe, del que solo se leyó el resumen, ni ofrece orientación jurídica o de cumplimiento normativo.